2024-04-25 Share: FOC直流無刷馬達控制演算法—理論

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什麼是FOC？

FOC英文全程為field-oriented control，即磁場定向控制，也稱為向量控制，主要應用於直流無刷馬達的控制，透過此控制演算法可實現對直流無刷馬達的精確控制。

那麼怎麼才能稱之為精確控制，FOC和普通的六步換相控制有什麼不同呢？

對於直流無刷馬達的控制，採用六步換相確實可以驅動馬達運轉，但是如果從原理上深入理解一下便可以發現其缺陷，六步換相技術通過感測器檢測（通常為霍爾）當前轉子磁場位置，之後控制三相輸出產生合成磁場，透過此合成磁場吸引轉子磁場轉動，從而實現馬達的驅動。此方法的缺點是：由於只能產生六種固定的合成磁場，轉子磁場所處位置不同，所受磁力不一致，因此此方法的缺點便是對於電機力矩控制不穩定（在電機轉速較低時更加明顯），效率低（磁場產生的吸引力不能成90°完全做功）

針對六步換向存在的這些缺陷，偉大的前輩們便思考出了FOC這種控制演算法。

以下便是FOC的控制框圖

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_框圖

相信對於沒有接觸過FOC的同學，對於框圖中不懂的含義可以先不用糾結，此時只需要你對整個框圖有個大體的映像即可

大家先有映像，以上都會在接下來進行詳細講解

無論是直流有刷電機還是直流無刷電機，想要實現控制，根據歷史的經驗，我們都是透過工具+方法來實現。

對於直流無刷電機，驅動電路由三個半橋控制電路組成，透過控制三個半橋的上下橋導通和關斷，實現逆變控制，將直流電變成交流電，簡單點理解就是可以實現流過馬達三相線圈的電流的流向控制。

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_正弦波_02

上述驅動電路便是控制直流無刷馬達運轉的工具，那麼如何合理的使用此工具來實現我們的目的－驅動直流無刷的馬達呢？

透過控制半橋上下橋臂在不同時刻的不同導通方式，可以實現對流過馬達三相繞組的電流控制，從而控制馬達內部合成特定角度的磁場完成馬達驅動

我們先來看下六步換相控制是如何達成的，以下是六步換相的六種框圖：

透過上述示意圖，我們應該可以清楚的理解六步換相的基本原理了，透過控制線圈的導電順序，根據右手螺旋定則產生合成磁場，根據磁鐵的異性相吸，同性相斥原理，吸引轉子磁場進行轉動

而FOC最底層的原理和六步換相一致，也是透過控制線圈通電，從而控制合成的磁場方向吸引著轉子磁極；所不同的是，六步換相技術所產生的磁場固定為六個方向， FOC可以理解為將六步換相產生的任意幾個方向的磁場進行組合，合成一個新的磁場，使得合成的新的磁場始終與轉子磁場保持90°

新的合成磁場角度與轉子磁場角度始終不變，磁力的大小也沒有變化，因此能確保力矩恆定； 新的合成磁場角度與轉子磁場角度始終為90°，可以確保合成磁場的力最大化做功，效率最大此外在驅動電機前我們首先需要知道一個知識：電動機與發動機的關係：電動機反過來即為發電機，透過外力轉動直流無刷電機，測量UVW三相之間任意兩相之間的電壓變化，我們可以看到輸出為三個相位相差120°的正弦波，

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_框圖_05

因此如果需要驅動直流無刷電機，我們應該透過控制上述三個半橋電路，使得輸出到電機UVW三個相位相差120°的正弦波電流來驅動無刷電機。

如何控制三個半橋電路產生三相相位相差120°的正弦波？以及如何實現合成磁場與轉子磁場始終保持90°相位差呢？這便是FOC所需要解決的問題了

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_座標變換_06

兩兩導通：同一時刻有兩個MOS管導通

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_框圖_07

我們繼續看到最開始的FOC控制框圖

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_框圖_08

整個控制框圖可以分成五個部分，分別對應上圖的① - ⑤，那為什麼需要做的這麼複雜呢？拿到馬達的三相電流之後直接做作為PID控制器回授輸入不好嗎？此圖看起來複雜了些，其實真正做到了化繁為簡

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_框圖_09

根據我們先前的描述可知，我們從電機UVW三相檢測到的反饋電流為正弦波，同時處於靜止的abc三相坐標系，誰會願意在三相坐標系上去計算呢，受過九年義務教育的我們，都只喜歡在二維座標系上去進行簡單計算的嘛，聰明的先輩們也體會到計算的複雜性，太難的東西不利於推廣，因此經過先輩們的艱苦奮鬥，找到了一種巧妙的解決方式——座標變換。

步驟①步：透過感測器取樣，得到三相電流，為了節省成本，亦可只採集其中任兩相的電流，之後根據基爾霍夫電流定律，流入節點電流等於流出節點電流，即Ia+Ib+ Ic=0 計算第三相電流，之後透過Clark變換，將靜止的三相a_b_c座標系轉換為靜止的兩相直角α_β座標系

當三相繞組通以電流產生的合成磁場與轉子磁場成90°相切時， P輸出功率最大，P損耗功率最小，所產生的力效率最高；

而當合成磁場與轉子磁場平行且反向時，電機會被吸住而無法運轉，P輸出功率最小，P損耗功率最大，此時馬達效率最低，同時由於損耗功率絕大部分作用於馬達的熱量損耗，因此此時電機溫升將極具增大，長時間容易燒毀電機

因此在控制時，我們應盡可能的控制合成磁場與轉子磁場成90°，即上圖中的Q軸方向，而D軸方向的分量因盡可能為0（當然也有一種是控制D軸分量為負，利用同性磁極之間斥力進行作用的方法，此處不考慮）

根據上述分析，我們可以隨著馬達轉動，轉子磁場不斷旋轉，合成磁場也應同步旋轉，因此便已轉子磁鐵作為參考建立D_Q軸旋轉座標系

透過Park變換，將靜止兩相直角α_β座標系轉換為跟隨馬達旋轉的旋轉D_Q座標系，將正弦計算轉換為常數計算，旋轉座標系與靜止座標系的夾角為馬達此時的電角度

座標系：靜止的兩相直角座標系→ 旋轉的兩相直角座標系

波形：正弦波→ 常數

FOC直流無刷馬達控制演算法－理論_正弦波_12

2.第③步：進行PID計算，根據目標與偏差，在旋轉D_Q座標系上計算得到輸出

3.第④步：透過反Park變換，將輸出所在的D_Q旋轉座標系轉換為靜止的直角座標系，即進行Park變換的反運算

4.第⑤步：透過SVPWM技術，將輸出轉換為馬鞍波，UVW對地波形分別為馬鞍波，UVW三相任兩相相減得到正弦波，驅動馬達運轉

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