2024-04-30 Share: FOC演算法的簡介v2.0.2

https://docs.simplefoc.com/docs_chinese/foc_theory

Field oriented control (FOC) 演算法的主要任務是基於使用者定義的電壓u q，透過連續讀取馬達轉子位置a，計算出適當的相電壓u a , u b和u c。

FOC演算法在馬達轉子中產生磁場的相位電壓，該磁場正好在轉子的永久磁鐵的磁場後面90度，創造了一個推動效應。這是一個很好的動畫表示，當運行簡化版的FOC即六步調製時，馬達內部發生了什麼。

可以透過設定motor.foc_modulation的變數值進行設定：

motor.foc_modulation = FOCModulationType::SinePWM; // default
// or
motor.foc_modulation = FOCModulationType::SpaceVectorPWM;

正弦調變法是基於兩個變換方程式。

逆派克變換法：

逆克拉克變換法：

以下是在中實作正弦PWM的程式碼:

// 使用FOC将Uq设置到电机的最佳角度
void BLDCMotor::setPhaseVoltage(float Uq, float angle_el) {
    // 正弦PWM调制 
    // 逆派克+克拉克变换

    // 角度在0和360°之间的归一化
    // 仅当使用_sin和_cos近似函数时才需要
    angle_el = normalizeAngle(angle_el + zero_electric_angle);
    // 逆派克变换
    Ualpha =  -_sin(angle_el) * Uq;  // -sin(angle) * Uq;
    Ubeta =  _cos(angle_el) * Uq;    //  cos(angle) * Uq;

    // 你克拉克变换
    Ua = Ualpha + voltage_power_supply/2;
    Ub = -0.5 * Ualpha  + _SQRT3_2 * Ubeta + voltage_power_supply/2;
    Uc = -0.5 * Ualpha - _SQRT3_2 * Ubeta + voltage_power_supply/2;

    // 给硬件设定电压
    setPwm(Ua, Ub, Uc);
}

空間向量調變基於兩個步驟的計算:

在第一步，我們發現扇區s轉子目前在。 360度的角被分成6等份的60度。這個計算很簡單。然後我們計算時間T 0 , T 1和T 2。T 1和T 2告訴我們第一階段和第二階段應該開多久，T 0告訴我們馬達上0電壓應該開多久。

第二步是將T 0,1,2值投影到適當的佔空比T a,b,c，這些佔空比直接取決於馬達目前所在的磁區。

以下是一個例子使用SVM表產生pwm訊號的參數: s = 2 , T 1 = 1/8 = 0.125 , T 2 = 1/8 = 0.125 and T 0 = 1/2 = 0.5

這裡是空間向量PWM實現的程式碼在Simple FOC library :

// 使用FOC将Uq设置到电机的最佳角度
void BLDCMotor::setPhaseVoltage(float Uq, float angle_el) {
    // 解释SpaceVectorModulation (SVPWM)算法的视频如下
    // https://www.youtube.com/watch?v=QMSWUMEAejg

    // 如果负电压的变化与相相反
    // 角度 +180°
    if(Uq < 0) angle_el += _PI;
    Uq = abs(Uq);

    // 角度归一化，在0和360°之间
    // 仅当使用_sin和_cos近似函数时才需要
    angle_el = normalizeAngle(angle_el + zero_electric_angle + _PI_2);

    // 找到我们目前所在的象限
    int sector = floor(angle_el / _PI_3) + 1;
    // 计算占空比
    float T1 = _SQRT3*_sin(sector*_PI_3 - angle_el) * Uq/voltage_power_supply;
    float T2 = _SQRT3*_sin(angle_el - (sector-1.0)*_PI_3) * Uq/voltage_power_supply;
    // 两个版本 
    // 以电压电源为中心/2
      float T0 = 1 - T1 - T2;
    // 低电源电压，拉到0
    //float T0 = 0;

    // 计算占空比（时间）
    float Ta,Tb,Tc; 
    switch(sector){
    case 1:
        Ta = T1 + T2 + T0/2;
        Tb = T2 + T0/2;
        Tc = T0/2;
        break;
    case 2:
        Ta = T1 +  T0/2;
        Tb = T1 + T2 + T0/2;
        Tc = T0/2;
        break;
    case 3:
        Ta = T0/2;
        Tb = T1 + T2 + T0/2;
        Tc = T2 + T0/2;
        break;
    case 4:
        Ta = T0/2;
        Tb = T1+ T0/2;
        Tc = T1 + T2 + T0/2;
        break;
    case 5:
        Ta = T2 + T0/2;
        Tb = T0/2;
        Tc = T1 + T2 + T0/2;
        break;
    case 6:
        Ta = T1 + T2 + T0/2;
        Tb = T0/2;
        Tc = T1 + T0/2;
        break;
    default:
         // 可能的错误状态
          Ta = 0;
          Tb = 0;
          Tc = 0;
      }

      // 计算相电压和中心
      Ua = Ta*voltage_power_supply;
      Ub = Tb*voltage_power_supply;
      Uc = Tc*voltage_power_supply;
      break;
  }
  
  // 设置硬件中的电压
  setPwm(Ua, Ub, Uc);
}

這是由U q = 0.5V的正弦和空間向量調變產生的波形影像：

Sinusoidal Space Vector

這兩種演算法之間有幾個關鍵的差異。但就Simple FOC library而言，你需要知道的就是空間向量演算法更好地使用了電源的最大電壓範圍。在上面的表格中，你可以看到，對於U q = 0.5V，正弦調製產生的正弦波的幅度正好等於1，空間向量調製還不是平靜的。由空間向量產生的「雙正弦波」的振幅為2/sqrt(3) = 1.15，這意味著在使用相同的電源時，它可以向馬達多輸出15%的功率。

這意味著,當使用SinePWM時，你的供電電壓V power_supply可以設定最大為U q = 0.5 V power_supply 。如果使用SpaceVectorPWM，你將可以設定U q = 0.58 V power_supply

你應該透過改變馬達參數motor.voltage_power_supply的值來指定電源電壓V power_supply。預設值為12V。如果你需要設定你的V power_supply為其他值，在這裡更改它，FOC演算法將據此調整適當的U q ( motor.voltage_q)值。

// 电源电压
motor.voltage_power_supply = 12;

如果你試著把電壓U q高於U q = 0.5 V power_supply 給SinePWM或U q = 0.58 V power_supply給SpaceVectorPWM,它仍然會工作,但U a,b,c訊號會飽和。

這裡有一些SinePWM的不同U q值的圖像。

U q = 0.5 V power_supply U q = 0.6 V power_supply U q = V power_supply

基本上你可以在影像上看到的是U a,b,c是飽和的，在你超過最大值後，你其實不再設定正弦波到你的馬達。馬達的功率仍在增加，但不再是直線或平滑的。

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