2024-06-27 詳解SPWM與SVPWM的原理、演算法以及兩者的區別

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所謂SPWM，就是在PWM的基礎上改變了調製脈衝方式，脈衝寬度時間佔空比按正弦規律排列，這樣輸出波形經過適當的濾波可以做到正弦波輸出。它廣泛地用於直流交流逆變器等，例如高級一些的UPS就是一個例子。三相SPWM是使用SPWM模擬市電的三相輸出，在變頻器領域被廣泛的採用。

SPWM（Sinusoidal PWM）法是一種比較成熟的，目前使用較廣泛的PWM法。前面提到的取樣控制理論中的一個重要結論：衝量相等而形狀不同的窄脈衝加在具有慣性的環節上時，其效果基本上相同。 SPWM法就是以此結論為理論基礎，以脈衝寬度依正弦規則變化而與正弦波等效的PWM波形即SPWM波形控制逆變電路中開關元件的通斷，使其輸出的脈衝電壓的面積與所希望輸出的正弦波在對應區間內的面積相等，透過改變調變波的頻率和振幅則可調節逆變電路輸出電壓的頻率和振幅。

SVPWM的主要想法是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同開關模式作適當的切換，從而形成PWM波，以所形成的實際磁鏈向量來追蹤其準確磁鏈圓。傳統的SPWM方法從電源的角度出發，以產生可調頻調壓的正弦波電源，而SVPWM方法將逆變系統和非同步馬達看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便於微處理器的即時控制。

正弦PWM的訊號波為正弦波，就是正弦波等效成一系列等幅不等寬的矩形脈衝波形，其脈衝寬度是由正弦波和三角波自然相交產生的。正弦波波形產生的方法有很多種，但較典型的主要有：對稱規則取樣法、不對稱規則取樣法、平均對稱規則取樣法三種。

第一種方法由於產生的PWM脈寬偏小，所以變頻器的輸出電壓達不到直流側電壓的倍;

第二種方法在一個載波週期裡要取樣兩次正弦波，顯然輸出電壓高於前者，但對於微處理器來說，增加了資料處理量當載波頻率較高時，對微電腦的要求較高;

第三種方法應用最為廣泛的，它兼顧了前兩種方法的優點。 SPWM雖然可以得到三相正弦電壓，但直流側的電壓利用率較低， 最大是直流側電壓的倍，這是此方法的最大的缺點。

電壓空間向量PWM（SVPWM）的出發點與SPWM不同，SPWM調變是從三相交流電源出發，其著眼點是如何產生一個可以調壓調頻的三相對稱正弦電源。而SVPWM是將逆變器和電動機看成一個整體，用八個基本電壓向量合成期望的電壓向量，建立逆變器功率裝置的開關狀態，並依據馬達磁鍊和電壓的關係，從而實現對電動機恆磁通變壓變頻調速。若忽略定子電阻壓降，當定子繞組施加理想的正弦電壓時，由於電壓空間向量為等幅的旋轉向量，故氣隙磁通量以恆定的角速度旋轉，軌跡為圓形。

SVPWM比SPWM的電壓利用率高15%，這是兩者最大的區別，但兩者並不是孤立的調製方式，典型的SVPWM是一種在SPWM的相調製波中加入了零序分量後進行規則採樣得到的結果，因此SVPWM有對應SPWM的形式。反之，一些性能優越的SPWM方式也可以找到對應的SVPWM演算法，所以兩者在諧波的大致方向上是一致的，只不過SPWM易於硬體電路實現，而SVPWM更適合於數位化控制系統。

SPWM 脈衝產生原理如圖所示。

將一個正弦波訊號作為基準調變波，與一個高頻等腰三角載波進行比較，得到一個等距、等幅但寬度不同的脈衝序列。脈衝系列的佔空比以正弦規律來安排。當正弦值為最大值時，脈衝的寬度也最大，而脈衝間的間隔則最小；反之，當正弦值較小時，脈衝的寬度也小，而脈衝間的間隔則較大，這就是SPWM 脈衝。以6個SPWM 脈衝序列分別控制6個IGBT導通或截至，便能在三相定子繞組上得到交流訊號，進而驅動PMSM 運轉。

圖1中，開關向量［ abc ］T共有8種取值，即6個IGBT的開關狀態的組合一共有8個，這8種開關組合決定了8個基本空間向量，如圖3所示。將兩個相鄰的基本空間向量U0和U60所包圍的電壓Uout映射到和軸6-8上，得到式1，其中T表示一個PWM 週期時間長度，T1和T2分別是在一個週期時間T中基本空間向量U0和U60各自的作用時間，T是零向量在一個週期中的作用時間，T0+T1+T2=T。

如果定義式2，則可以得到每個磁區中包圍這個磁區的兩個基本向量在一個PWM週期中的作用時間T1和T29-10}，如表1所示。

對於式3，定義3個變數a，b，c，如果Vref1》0，則a=1，否則a=0；如果Vref2》0，則b=1，否則b=0;如果Vref3》0，則c=1，否則c=0。設N=4c+2b+a，則很容易得到N與扇形數sector的對應關係，如表1。

為了確保三相橋臂在一個PWM週期中導通的佔空比，所應設定的比較值分別定義為Tcm1，Tcm2和Tcm3，並定義式4，則N與扇區數sector及Tcm 1，Tcm2和Tcm3的關係如表1所示。將Tcm1，Tcm2和Tcm3與設定為連續增/減模式的DSP晶片定時器進行比較後得到PWM脈衝，控製圖1中的3個橋臂的通斷，從而在PM SM的3相定子繞組產生相位差為120°的正弦波形電流，形成圓形磁場，驅動馬達運轉。

依照波形面積相等的原則，每一個矩形波的面積與對應位置的正弦波面積相等，因而這個序列的矩形波與期望的正弦波等效。這種調變方法稱為正弦波脈寬調變（SPWM），此序列的矩形波稱為SPWM波。

圖為三相PWM波形，其中

urU、urV、urW為U，V，W三相的正弦調變波uc為雙極性三角載波；

uUN'、uVN'、uWN'為U，V，W三相輸出與電源中性點N之間的相電壓矩形波形；

uUV為輸出線電壓矩形波形，其脈衝振幅為+Ud和-Ud；

uUN為三相輸出與馬達中點N之間的相電壓。

經典的SPWM控制主要著重於使變壓器的輸出電壓盡量接近正弦波，且未顧及輸出電流的波形。而電流滯環追蹤控制則直接控制輸出電流，使其在正弦波附近變化，這比只要求正弦電壓前進了一步。然而交流電動機需要輸入三相正弦電流的最終目的是在電動馬達空間形成圓形旋轉磁場，從而產生恆定的電磁轉矩。

如果對準這個目標，把逆變器和交流電動機視為一體，按照追蹤圓形旋轉磁場來控制逆變器的工作，其效果應該會更好。這種控制方法稱為“磁鏈追蹤控制”，而磁鏈的軌跡是交替是由使用不同的電壓空間向量得到的，所以又稱為“電壓空間向量PWM（SVPWM，Space Vector PWM）控制”。

隨著逆變器工作狀態的切換，電壓空間向量的振幅不變，而相位每次旋轉π/3，直到一個週期結束。這樣，在一個週期中6個電壓空間向量共轉過2π弧度，形成一個封閉的正六邊形。

在一個週期內，6個磁鏈空間向量呈放射狀，向量的尾部都在O點，其頂端的運動軌跡也就是6個電壓空間向量所圍成的正六邊形。

在任何時刻，所產生的磁鏈增量的方向決定於所施加的電壓，其幅值則正比於施加電壓的時間。如果交流電動機僅由常規的六拍階梯波逆變器供電，磁鏈軌跡便是六邊形的旋轉磁場，這顯然不像在正弦波供電時所產生的圓形旋轉磁場那樣能使電動機獲得勻速運行。如果要逼近圓形，可以增加切換次數，設想磁鏈增量由圖中的11，12，13，14這4段組成。這時，每段施加的電壓空間向量的相位都不一樣，可以用基本電壓向量線性組合的方法來獲得。

可把逆變器的一個工作週期用6個電壓空間向量劃分成6個區域，稱為扇區（Sector），如圖所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ，每個扇區對應的時間均為π/3。由於逆變器在各扇區的工作狀態都是對稱的，分析一個扇區的方法可以推廣到其他扇區。

調變比即為變頻器輸出電壓與直流母線電壓的比值，直流母線電壓利用率是指逆變電路所能輸出的交流電壓基波最大幅值Um與直流電壓Ud之比。 SPWM中在調制度最大為1時，輸出相電壓的基波幅值為Ud/2，輸出線電壓的基波幅值為3/2Ud，直流電壓利用率僅0.866。

SVPWM中，輸出相電壓的基波幅值與輸出線電壓的基波幅相等值為3/3Ud，直流電壓利用率為1。 SVPWM比SPWM的直流利用率提高了15.47%。 SPWM和SVPWM諧波都主要集中在取樣頻率及其整數倍附近，且諧波振幅的極大值隨取樣頻率倍數的增加而迅速衰減。從諧波分佈趨勢上講，SPWM相對集中，幅值較大：SVPWM則相對分散，幅值較小。由下表2計算所得的總諧波畸變率可知，SVPWM方式輸出波形的諧波含量低於SPWM方式。

傳統的SPWM方法從電源的角度出發，以產生可調頻調壓的正弦波電源為目的。 SVPWM方法將逆變系統和非同步馬達看作一個整體來考慮，模型比較簡單，也便於微處理器的即時控制。 SVPWM本身的產生原理與PWM沒有任何關係，只是像罷了，SVPWM合成的驅動波形和PWM很類似，因此我們還叫它PWM，又因這種PWM是基於電壓空間向量去合成的，所以就叫它SVPWM了。

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