There is a document that describes the FOC for BLDC

馬達伺服控制系統的發展，一路走來已有數十年的歷史，大致上可簡單歸納為純量控制法 (Scalar Control) 與向量控制法 (Vector Control) 兩種。傳統的永磁同步馬達控制法主要為純量控制法，而純量控制即為電壓頻率控制法(V/F Control)，也稱為變壓變頻控制 (Variable Voltage Variable Frequency Control, VVVF) ，其基本原理乃是變頻控制，根據轉速命令調整輸出頻率，為保持馬達磁通一定量獲得最高運轉效率，也必需同時調整輸出電壓大小，此控制方法雖然可以達到轉速與轉矩控制之目的，但有啟動轉矩小、響應速度慢、精確度差、容易受負載所影響等問題的產生。

然而，在70年代初期，開始有學者提出馬達向量控制法(Vector Control)。而向量控制法則包含了磁場導向控制法(Field Orient Control, FOC)與直接轉矩控制法(Direct Torque Control, DTC)兩種。向量控制理論的提出，解決了傳統純量控制法的缺點，使得交流馬達伺服系統得以擺脫傳統的電壓頻率（V/F）控制，而能採用更精確，更具效能的向量控制法則，可以使得交流馬達等效如直流馬達控制方式，因此獲得如同直流馬達一般簡易的操控概念，且由於電力電子技術以及積體電路的蓬勃發展，致使馬達伺服系統整體的性能不斷地提升。

磁場導向控制的成敗關鍵在於是否可取得正確的同步旋轉磁場角度，依同步旋轉磁場角度取得的方式的不同，磁場導向控制可分為直接式磁場導向控制(direct filed oriented control, DFOC)和間接式磁場導向控制(indirect filed oriented control, IFOC)。直接式磁場導向控制的同步旋轉磁場角度是由量測或估測的磁通直接得到。間接式磁場導向控制則是由滑差轉速和回授的轉子轉速去間接得到同步旋轉磁場角度，本文將以直接式磁場導向控制理論做為說明。 磁場導向控制法(Field Orient Control, FOC) 主要係利用座標軸轉換，將原先同步馬達互相耦合的非線性控制結構，轉換成解耦合的線性控制結構，使得轉矩與磁通能分別且獨立的控制，為了達到上述之目的，必須精確的計算電壓及電流等解耦合，如此便增加計算的複雜性。磁場導向控制是可變頻驅動機或可變速驅動機採用的其中一種方法，藉由控制電流來控制三相電動馬達的轉矩及速度。利用FOC可單獨控制轉矩與磁通量，它提供更快的動態反應。運用FOC時不會有轉矩漣波的問題，且在速度控制能達到流暢、精準的馬達控制效果。

磁場導向控制(FOC) 常用於各型交流馬達，可即時調整轉矩以控制轉子速度，並避免換相瞬間的電流尖峰。FOC主要利用三相對二軸以及旋轉對靜止之座標轉換與電流控制技術。以永磁同步馬達(PMSM)來說，只要將馬達轉子電流在同步旋轉座標之d軸分量控制在零，便可單獨以q軸分量控制轉矩，使永磁同步馬達如直流馬達般，易於進行轉速與定位控制。圖(一), 為Sensorless磁場導向控制的流程圖，其中包含PI控制器、基本座標轉換及空間向量脈衝寬度調變(SVPWM)。透過座標轉換，可以分別就馬達轉矩與磁通進行控制，然後再經由空間向量脈衝寬度調變輸出三相控制量至馬達，以完成馬達的速度控制。

圖(一), Sensorless磁場導向控制流程圖

圖(一)的Sensorless磁場導向控制流程圖是由主電路和控制演算回路這兩部分組成，其中，控制回路主要由輸入電流和輸出電壓檢測、座標變換、PI控制器和SVPWM脈衝產生等部分組成。 為了對整體的運作更容易理解，我們可以將圖(一) 控制流程區分為圖(二)所示之三大區塊，這三大區塊藉以劃分不同的運作特性以便利解釋，首先第一區塊為外部硬體交流輸出部分，控制電路經由SVPWM脈衝產生輸出電壓Va 、Vb、 Vc 與電流 Ia 、Ib、Ic，控制回路進而對主電路的定子輸入電流 Ia 、Ib、Ic 進行檢測，檢測所得到之電流則進入第二部份之座標轉換區塊 Ia 、Ib 估算轉子位置及速度，此區塊得到的轉速參數用以產生轉子同步之旋轉座標軸，將交流座標轉換成為直流座標系統，一方面，將檢測值輸出 Id 、Iq 到直流系統之PI控制區塊與標定控制值 IQREF 、IDREF進行比較，其輸出值電流送入比例-積分(Proportional-Integral, PI) 控制器轉變為電壓信號Vq、 Vd，再回到第二部份之座標轉換區塊轉換為交流訊號Va、 Vb後，再以SVPWM輸出電壓Va 、Vb、 Vc與電流至第一區塊，完成電流的閉環控制。向量控制單元通過向量運算，生成所需要的PWM波控制雙向變換器，達到穩定的輸出電壓和輸入側的交流電流呈現正弦化。

圖(二). Sensorless磁場導向控制的操作區塊圖

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