Here is a document that describes the FOC current sampling method

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向量控制運算需要獲取馬達三相電流和準確的轉子位置訊號，通常需使用電流感測器和位置速度感測器，但這樣的方式將增加系統的成本。對一些廉價的消費性應用永磁同步馬達的向量控制方案，採用廉價的電阻電流採樣和無位置感測器，以期達到應用優異性能，同時又可達到低成本的目標。電阻電流採樣為了降低系統成本，電阻電流方案可以採行二或三電阻採樣技術，抑或單電阻採樣技術。一般來講，向量控制演算法需要採集馬達兩相電流，根據節點定律參照圖(十三).，另外一相電流可以直接由 ia + ib + ic = 0 求得，所以二電阻或三電阻是相同的採樣方法，因為電流的採樣點都位於圖(十三)的三電阻採樣點之處，但單電阻採樣則需要採樣於集成母線電流之處，這是與二或三電阻採樣技術最大不同之差異。

圖(十三). 馬達驅動電路與電流採樣點

分析單電阻採樣原理的說明之前，我們先對圖(十三)開關狀態做定義，SA 定義為a相橋臂開關S1與S4，當SA=0代表S1為ON & S4為OFF，反之SA=1代表S1為OFF & S4為ON，其餘可以SB與SC類推得到，對於橋臂的每一個開關狀態，其流過的電流狀態如表(一)所示。把表(一) 橋臂的每一個開關狀態組合，可以進而得到SA、SB與SC功率開關狀態組合於表(二)展示，其表(二)意義其實與圖(四)馬達驅動電路的六個功率開關狀態組合完全相同，所以表(二) V1 ~ V6就是前面所說做為空間向量脈寬調變用途的電壓向量，另外一個參數ishunt則代表某個電壓向量狀態時其集成母線的電流狀態，所以在集成母線做電流採樣，只要分別在不同電壓向量之時刻採樣電流，單電阻採樣即可採集馬達的兩相電流，達到三電流採樣的目的，這就是單電阻採樣的基本原理。

表(一). 各相橋臂開關狀態定義

表(二). 橋臂開關狀態組合與集成母線的電流狀態

另外值得一提的是三電阻採樣與單電阻採樣技術，在SVPWM週期的採樣位置是不同的，如空間向量脈寬調變其SVPWM週期是由電壓向量所組成，三電阻採樣只需採樣一次便可得到三相電流，請參考如圖(十四) 所示之範例，電流波形的左邊分別做兩次三相電流採樣，第一次在綠–紫時間區間做綠點採樣，第二次在紫–紅點時間區間做紅點採樣，每一次採樣皆可同時採得三相電流，但其電流採樣必需在SVPWM週期中的V0[1,1,1]向量區間內，因為唯有V0 [1,1,1]零向量時採樣，各橋臂下開關處於同時導通狀態 (參照圖(十五)所示)，才能完整地採得三相之各相電流。

圖(十四). 三電阻電流採樣與電壓向量狀態

圖(十五). V0[1,1,1]零向量開關狀態與三電阻電流採樣

如前所了解單電阻在集成母線做電流採樣，且需在不同電壓向量時刻採樣，其具體的範例圖如圖(十六) 所示，圖(十六) 為電流波形右邊兩次採樣範例，每次分別得到兩相採樣電流，第一次在綠–紫時間區間做綠點與藍點兩個採樣，第二次在紫–紅時間區間做黃點與紅點兩個採樣，每次採樣皆需以兩個相電流採樣在不同之時間點，由於電流在一個 PWM週期內幾乎不變，因此可以在一個PWM週期內採樣兩次得到該時刻馬達每一相電流的狀態。單電阻採樣電流採樣區需在SVPWM週期的有效向量V1 ~ V6區間，SVPWM週期由兩個有效向量與零向量組成，如圖(十六)所示範例則需在V1 [0,1,1]與V2[0,0,1]採樣得到兩個相電流，但為考量減少平均誤差，圖(十六) SVPWM週期中甚至各相電流多做一個採樣，所以一個SVPWM週期看到共有四個採樣樣本，圖(十七)與圖(十八)展示於單電阻電流採樣時，分別呈現V1 [0,1,1]與 V2[0,0,1]有效向量開關狀態做為參考。

圖(十六).單電阻電流採樣與電壓向量狀態

圖(十七). V1[0,1,1]有效向量開關狀態與單電阻電流採樣

圖(十八). V2[0,0,1]有效向量開關狀態與單電阻電流採樣

單電阻採樣的好處除了降低系統的成本，還有就是它檢測三相電流時都基於相同的電阻偏移，所以一致性好。缺點也是明顯的，對於 ＭＣＵ來說，演算法複雜而增加運算時間，程式碼比三電阻也要長一些；對於電流檢測而言，其波形失真比起三電阻方法來說，要稍微大一些，其一般對比如表(三)所示。單電阻採樣的性能對於一般變頻空調等應用是完全可以勝任的，而且成本低廉，這也就是為什麼大部份家電廠商都願意選擇單電阻採樣的原因所在。

表(三). 電阻採樣方法與電流諧波失真比較

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