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blog:2024-04-09_share_研究雜記08._svpwm_時區推導
2024-04-09 Share: 研究雜記08. SVPWM 時區推導
- 利用矩陣結合座標轉換優雅的導出SVPWM區間通式
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- 利用矩陣結合座標轉換優雅的導出SVPWM區間通式
- 感謝大哥提點：使用Phasor的方法可以簡化運算
Section 1. Linear Transformation Recall
- 對向量做線性轉換等價於對座標（Basis）做轉換
- 令 T 為 Linear Transformation，T 為對應轉換矩陣
- 若要將Space Vector, V = [Vcos(θ) Vsin(θ)]'投影到任意區間 (Sector 1~6) 中
- 則有以下關係式，e1 與 e2 為 60 deg 區間邊界向量
- 其中，V 為 V* (控制量) Normalize 後的向量
- Sector 1~6 之邊界向量之Amp. 皆為 Normalize 後
- 也就是 Norm(Vn) = 1，n = 1~6
Section 2. Equations of SVPWM
- ttps://www.researchgate.net/publication/319871646_Space_vector_based_random_pwm_algorithms_for_acoustic_noise_and_harmonics_reduction_for_voltage_source_inverter_fed_ac_drive/figures?lo=1
Section 2.1 Space Vector 平均法
- 根據 Space Vector 平均，可知道 Space Vector 分量，與其邊界向量所處時間成正比關係，故有以下關係式
- Basis為所處區間之邊界向量
Section 2.2 Time Constraint
- 一個切換週期一共有 7 個 State
- 假設兩種 0 向量時間相等，則有以下限制條件
- 通式則為
- n = 1~6 ( if n+1 = 7 then n+1 = 1 )
Section 2.3 Linear Transform for SVPWM
- Space Vector 在 Alpha-Beta 座標下的表示法
- n = 1~6 ( if n+1 = 7 then n+1 = 1 )
- 舉 Sector 1 的例子，可以把 n 代入 1，邊界向量也代入 ( 以 Phasor 代替 Colume Vector 表示法 )
- 兩邊同乘反矩陣，就可以得到 V
- Basis為所處區間之邊界向量
- 乘開化簡就可以得到解析解
- 若想要得到解析解的通式，只要使用反矩陣就可以解決
- θr 為旋轉角度，在SVPWM特例中，θr 以 60deg 為倍數對應 Sector 1~6
- 以 Sector 1 的特例加上旋轉矩陣，即可得到通式
- 同乘反矩陣就可以得到，就可以得到 V
- 反矩陣恆等式 P = AB， inv(P) = inv(B)inv(A)
https://ccjou.wordpress.com/2011/02/21/%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%99%A3%E7%9A%84%E6%81%86%E7%AD%89%E5%BC%8F/ - Basis為所處區間之邊界向量
- 最後 Sector 1~6 的通式如下，n 代 1~6 對應 6 個 Sector
- 加上 Zero Vector 的時間限制，即可得到完整的 SVPWM 時間推導
- n = 1~6 ( if n+1 = 7 then n+1 = 1 )
- 還沒驗證過，不知道對不對
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Permalink blog/2024-04-09_share_研究雜記08._svpwm_時區推導.txt · Last modified: 2024/04/09 08:47 by jethro
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