2024-04-29 Share: FOC - SVPWM扇區判斷

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1 . 前言

SVPWM模組內容比較多，這篇博文盡量講的細緻且簡潔，從扇區判斷，到扇區計算，這裡先從扇區判斷開始。

2 . 扇區判斷

拿到Uα和Uβ後，就可以送到SVPWM模組解析了，SVPWM會將向量圓分成六個扇區，因為UαUβ為正弦交流，將其分成六個部分，也就是將UαUβ整個週期360度每隔60度作為一個扇區，那麼接下來根據UαUβ的值是多少，從而確定在哪個扇區計算進行輸出，這個階段稱為扇區判斷
上圖可以看到黃線為Uα，藍色為Uβ，分隔6列，分別對應扇區1-6，
【Q】這裡為什麼黃線是Uα而不是Uβ
【A】因為從UαUβ三相電壓合成公式中可以得出
當θ為0時，Uα=Um，所以黃線是Uα而不是Uβ；以上的∗ 2/3, 是因為相電壓合成出來的係數是3/2，後續SVPWM∗2/3,後剛好約掉等於1，這也是SVPWM電壓利用率100%的緣故。
接下來只需要判斷UαUβ的關係就可以分辨出來，這裡不能單純的按，大於0，小於0，的關係來判斷，例如扇區一和扇區二中，有一段部分都是大於0，因此我們不單純採用這種方式判斷扇區，而是在此基礎上以不同扇區的比值來一起判斷。
第一步，列出扇區角度關係，比值關係
第二步，把角度計算出來就是:
第三步，把範圍定在有效區域計算，0*任何值等於0無意義，所以拋棄與0的關係進一步縮短有效範圍，至於扇區2和扇區5到底取的範圍來運算，還是來運算，其實都可以，具體證明過程在第四步有詳細描述
第四步，移項後乘係數1/2 ,這裡乘1/2 是因為後續SVPWM計算方便，
【Q】第四步這裡為什麼扇區2無論Uα大於0或Uα小於都是< 0 ?
【A】可以到文章最上面的波形看，第2個扇區α整個階段都是小於β的，因此無論α是正是負減去β都是負數，至於結果是0.366…，但從波形上看第2個磁區中α − β α-βα−β的極限最大值是-0.366…，剛好抵銷掉前面提到的值，因此無論第2個扇區α是正是負，減去的結果都是≤ 0 ≤0≤0的，扇區5也是類似的證明邏輯
第五步，到這裡已經能區分出扇區1,3,4,6了，但是扇區2,5這兩個扇區與其他扇區的範圍仍有一模一樣的關係，例如看第四步的扇區2和扇區4公式是一樣的，主要是因為扇區2和扇區5的Uα會出現前半段/後段大於0小於0的情況，因此，根據數學不等式，將Uα取反得出
【Q】第五步的扇區2為什麼Uα取反了，結果仍然小於0，扇區5也是類似，只是扇區5的相位是反過來理解
【A】因為第四步中可以看到無論Uα >0還是Uα<0，都是< 0，因此這裡第五步即使取反，那也是小於0，因此扇區2的結果還是小於0
第六步，經過以上的關係推導，終於能完全區分開扇區1-6了，但是我們程式裡肯定不想加這麼多判斷，所以接下來把判斷化簡，把上面重複的表達給拿出來就是
這三個有啥用？不知道怎麼判斷啊！別急，經過關係化簡得出以下規律
N關係值= A + 2 B + 4 C
例如當
- 結果就是A=1，B=0，C=1
【Q】上面ABC三個量是怎麼總結出來的？
【A】從本質上理解，根據第四步第五步，結合結果＞0的量可以總結出來
- 圖中ABC三個量和Uα，但是α在第二第五扇區不固定，因此剔除α，剩下ABC那三個量對於每個扇區都是固定的，因此可以求解，為什麼是315462，細心推一下發現
  - A+B 扇區1
  - A 為扇區2
  - A+C 扇區3
  - C 扇區4
  - B+C 扇區5
  - B 扇區6
但程式為了方便不會這樣逐一判斷，因此加起來直接索引效率就會高很多，所以對ABC編碼，其實把ABC的值亂取都可以，但是不能取成不同組合下出現一樣結果，例如A+ B不能等於C，最後根據疊加值索引就可以了，因此基於上述規律利用二進制規律，用1，2，4來代替ABC，加起來索引映射回扇區1到6即可。
第七步，上述得出來的結果N並不是最終扇區，而是一個關係值，把關係值N與扇區列出真值表
因此若N 關係值= 5