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blog:2024-04-29_share_foc_-_svpwm扇區判斷



2024-04-29 Share: FOC - SVPWM扇區判斷

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1 . 前言

  • SVPWM模組內容比較多,這篇博文盡量講的細緻且簡潔,從扇區判斷,到扇區計算,這裡先從扇區判斷開始。

2 . 扇區判斷

  • 拿到Uα和Uβ後,就可以送到SVPWM模組解析了,SVPWM會將向量圓分成六個扇區,因為UαUβ為正弦交流,將其分成六個部分,也就是將UαUβ整個週期360度每隔60度作為一個扇區,那麼接下來根據UαUβ的值是多少,從而確定在哪個扇區計算進行輸出,這個階段稱為扇區判斷
  • 上圖可以看到黃線為Uα,藍色為Uβ,分隔6列,分別對應扇區1-6,
  • 【Q】這裡為什麼黃線是Uα而不是Uβ
  • 【A】因為從UαUβ三相電壓合成公式中可以得出
  • 當θ為0時,Uα=Um,所以黃線是Uα而不是Uβ;以上的∗ 2/3, 是因為相電壓合成出來的係數是3/2,後續SVPWM∗2/3,後剛好約掉等於1,這也是SVPWM電壓利用率100%的緣故。
  • 接下來只需要判斷UαUβ的關係就可以分辨出來,這裡不能單純的按,大於0,小於0,的關係來判斷,例如扇區一和扇區二中,有一段部分都是大於0,因此我們不單純採用這種方式判斷扇區,而是在此基礎上以不同扇區 的比值來一起判斷。
  • 第一步,列出扇區角度關係,比值關係
  • 第二步,把角度計算出來就是:
  • 第三步,把範圍定在有效區域計算,0*任何值等於0無意義,所以拋棄與0的關係進一步縮短有效範圍,至於扇區2和扇區5到底取 的範圍來運算,還是 來運算,其實都可以,具體證明過程在第四步有詳細描述
  • 第四步,移項後乘係數1/2 ,這裡乘1/2 是因為後續SVPWM計算方便,
  • 【Q】第四步這裡為什麼扇區2無論Uα大於0或Uα小於都是< 0 ?
  • 【A】可以到文章最上面的波形看,第2個扇區α整個階段都是小於β的,因此無論α是正是負減去β都是負數,至於 結果是0.366…,但從波形上看第2個磁區中α − β α-βα−β的極限最大值是-0.366…,剛好抵銷掉前面提到 的值,因此無論第2個扇區α是正是負,減去的結果都是≤ 0 ≤0≤0的,扇區5也是類似的證明邏輯
  • 第五步,到這裡已經能區分出扇區1,3,4,6了,但是扇區2,5這兩個扇區與其他扇區的範圍仍有一模一樣的關係,例如看第四步的扇區2和扇區4公式是一樣的,主要是因為扇區2和扇區5的Uα會出現前半段/後段大於0小於0的情況,因此,根據數學不等式,將Uα取反得出
  • 【Q】第五步的扇區2為什麼Uα取反了,結果仍然小於0,扇區5也是類似,只是扇區5的相位是反過來理解
  • 【A】因為第四步中可以看到無論Uα >0還是Uα<0,都是< 0,因此這裡第五步即使取反,那也是小於0,因此扇區2的結果還是小於0
  • 第六步,經過以上的關係推導,終於能完全區分開扇區1-6了,但是我們程式裡肯定不想加這麼多判斷,所以接下來把判斷化簡,把上面重複的表達給拿出來就是
  • 這三個有啥用?不知道怎麼判斷啊!別急,經過關係化簡得出以下規律
  • N關係值= A + 2 B + 4 C
  • 例如當
    • 結果就是A=1,B=0,C=1
  • 【Q】上面ABC三個量是怎麼總結出來的?
  • 【A】從本質上理解,根據第四步第五步,結合結果>0的量可以總結出來
    • 圖中ABC三個量和Uα,但是α在第二第五扇區不固定,因此剔除α,剩下ABC那三個量對於每個扇區都是固定的,因此可以求解,為什麼是315462,細心推一下發現
      • A+B 扇區1
      • A 為扇區2
      • A+C 扇區3
      • C 扇區4
      • B+C 扇區5
      • B 扇區6
  • 但程式為了方便不會這樣逐一判斷,因此加起來直接索引效率就會高很多,所以對ABC編碼,其實把ABC的值亂取都可以,但是不能取成不同組合下出現一樣結果,例如A+ B不能等於C,最後根據疊加值索引就可以了,因此基於上述規律利用二進制規律,用1,2,4來代替ABC,加起來索引映射回扇區1到6即可。
  • 第七步,上述得出來的結果N並不是最終扇區,而是一個關係值,把關係值N與扇區列出真值表
  • 因此若N 關係值= 5

3 . 總結

  • 總而言之扇區判斷是為了讓控制打到對應扇區,我們想把力矩打到某個扇區,就要知道這個扇區在哪裡,結合UαUβ的比值與關係,我們最終可以得出扇區,這裡扇區判斷就結束了,後續寫扇區計算,一個字一公式的手敲,總算寫完了。

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Permalink blog/2024-04-29_share_foc_-_svpwm扇區判斷.txt · Last modified: 2024/04/29 16:28 by jethro

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