• Source: https://www.cnblogs.com/temo/p/13993993.html
• 

• FOC控制的整個過程如下：
  • 
• 論壇和貼文有很多講理論的，很少實際操作，本文理論聯繫實際，為大家一步一步揭開SVPWM神秘的面紗。
• 本文基於ST-FOC 5.4 SVPWM函數分析，力求讓讀者可以透過這篇文章了解SVPWM的本質：
• SVPWM的目的如下：
  • SVPWM核心思想透過輸入的Vα和Vβ計算出三相PWM佔空比。
• 本文的目錄如下：
  • 1.任意向量如何透過基本空間向量合成？任意向量都可以透過相鄰的基本空間向量+V0+V7合成。
  • 2.向量扇區的判斷？透過（α，β）座標系下V α和V β值的大小，判斷需要合成的向量位於哪個扇區。
  • 3 .基本空間向量作用時間計算？透過計算（α，β）座標系下V α和V β值的大小，計算出相鄰基本空間向量作用的時間
  • 4 .佔空比計算如何計算？ (高電位持續的時間or定時器暫存器的值) ，根據七段式SVPWM發波原理計算出:hTimePhA ,hTimePhB,hTimePhC的值。
  • 5.總結SVPWM原理總結。
  • 6.附錄。
• 看一下SVPWM函數原型，輸入變數：

  uint16_t PWMC_SetPhaseVoltage ( PWMC_Handle_t * pHandle, alphabeta_t Valfa_beta )
  typedef struct
  {
    int16_t alpha;
    int16_t beta; 
  } alphabeta_t;

• 
  圖1典型三相逆變器拓撲
• 定義[a,b,c]表示逆變橋上半開關管的狀態，當a,b,c為1是表示Q1,Q2,Q3導通，當a,b,c為0時表示Q1,Q2 ,Q3關閉，且同一橋臂的上管和下管狀態相反。根據a,b,C的狀態組合，開關管一共有8種狀態。如下圖所示：

• 表1開關狀態與相電壓，線電壓的關係

• 以上分析主要給予KCL和KVL定律，有疑問的夥伴可以複習電路的相關知識。其中有兩個零向量和六個非零向量，整個空間也被分割成以下六個磁區。應用clark變換(三相-兩相變換或3/2變換，詳見《電力拖曳自動控制系統-運動控制系統 》第四版P164) ，將V AN, V BN, V CN旋轉的座標系轉換到靜止的( α , β )座標系。
• 
• 可以得到V α和V β的計算公式：
• 
• 有Va+Vb+Vc=0 ， Vc=-Va-Vb 。
• 
• 
• 
• 得到計算公式如下：
• 
• 

• 表2 clark變換後基本空間向量的計算【第一象限】

• 同理我們可以計算（α，β）在第四象限對應的轉換關係：
• 
• 注意以上公式的變化點：
• 
• 有Va+Vb+Vc=0 ， Vc=-Va-Vb 。
• 
• 係數K的作用是可以將裝換變成等振幅或等功率轉換
• 這裡我們才管用等幅值變換K=2 / 3,可以得到：
• 
• 因此可以得到，如下公式：
• 
• 

• 表2 clark變換後基本空間向量的計算【第四象限】

• 綜上所示，以上兩種情況所得到的基本向量分佈如下：
• 
• 以上可以看到，基本向量的相對位置是沒有改變的。
• 如下圖所示：（根據ST -官方教學如下圖所示）
• 
  圖2基本空間向量圖
• 大家要特別注意V α和V β的方向，本文以ST的FOC庫為準。
• 
• 圖中2有幾個問題比較有趣：
  • 1 ) .為什麼向量的排列順序是依照4-6-2-3-1-5 或是4 -5-1-3-2-6順序排列那？這裡面值得順序是二進位開關組合代表的組合。
    答：這六個向量控制的是功率半導體-Mosfet或IGBT；這些管子在開關和導通過程中會有熱量產生，也就是損耗。為了最大限度的降低損耗，每個扇區（包含扇區內部）的開關切換，都需要確保只改動一個橋臂的動作，這樣發熱量最小，功率密度才能做更高
  • 2).向量的排列順序是4-6-2-3-1-5 或是4 -5-1-3-2-6順序代表什麼意思？
    答：這是馬達正反轉的區別，假定4-6-2-3-1-5 逆時針為馬達正傳，則4 -5-1-3-2-6表示反轉。
    備註：不同文件中向量的名稱可能會有改變，這裡影響不大，只要調整a,b,c的排列順序，大家就可以發現其實都一樣的，大家看文檔的時候不用過於糾結。
• SVPWM的目的是為了透過基本的空間的向量組合得到一個旋轉的向量V OUT ,V OUT可以用（α，β）軸分量V α和V β表示(第四象限) 。

• 程式碼如下：

  //下面是找出定子電流的磁區號
  if (wY< 0 )
  {
    if (wZ< 0 )
    {
      bSector = SECTOR_5;
    }
    else // wZ >= 0
    if (wX<= 0 )
    {
      bSector = SECTOR_4;
    }
    else // wX > 0
    {
      bSector = SECTOR_3;
    }
  }
  else // wY > 0
  {
    if (wZ>= 0 )
    {
      bSector = SECTOR_2;
    }
    else // wZ < 0
    if (wX<= 0 )
    {
      bSector = SECTOR_6;
    }
    else // wX > 0
    {
      bSector = SECTOR_1;
    }
  } 

• V OUT這個向量按照我們的設定在圓內依次運行，在每個扇區內V OUT都是有兩個相鄰的向量根據不同的時間合成的向量，因此第一步我們需要知道V OUT在哪個扇區。

• 表3扇區的判斷

• 
• 
• 設定： X>0則wX=1,否則wX=0.
• 設定：Y >0則wY=1,否則wY=0.
• 設定：Z >0則wZ=1,否則wZ=0.
• 程式中的定義：

  wUAlpha = Stat_Volt_Input.qV_Component1 * T_SQRT3;
  wUBeta = -(Stat_Volt_Input.qV_Component2 * T);
   
  wX = wUBeta;
  wY = (wUBeta + wUAlpha)/ 2 ;
  wZ = (wUBeta - wUAlpha)/ 2 ;

• 
  圖3基本空間向量的作用時間計算
• 
• 以上是理解下面運算的基礎。特別要注意的是，（α，β）軸分量V α和V β表示(第四象限) ，在第一象限以V α '和V β '表示。

• 知道扇區的位置，接下來計算向量的作用時間。先討論一下磁區的發波問題，本文選取7段式SVPWM
• 關於更多SVPWM的發放方式，詳見：https://blog.csdn.net/michaelf/article/details/94013805
• 採用7段式SVPWM的優點是減少損耗，同時可以較少高次諧波含量，本文不再這裡展開，大家了解一種即可
• 第一區計算：
  
  圖4第一扇區基本向量作用是時間計算
• 
• 其中T為PWM波形週期， T4是基本向量V4持續的時間， T6是基本向量V6持續的時間。 T-T6-T4為V 0和V7向量持續的時間。
• 將V out投影到兩個相鄰的兩個向量V4,V6上，在座標系α '和β '座標系下計算，可以得到以下關係：
• 
• 
• 為了後續計算，基本向量歸一化處理，步驟如下：
• 所有的基本空間向量的振幅都是2Vdc/3 ，當兩個零電壓向量作用時間為0時，一個PWM週期內非零電壓向量的作用時間最長，此時的合成空間向量振幅最大，由下圖可以，其振幅最大不會超過圖中所示的正六邊形邊界，而當合成向量落在該邊界之外是，將發生過調試，逆變器輸出電壓波形將失真。
• 
• 以上計算得到最大不失真向量電壓為幅值為
• 
• 
• 
  圖5 基本空間向量歸一化
• 因此計算：
• 
• 
• 
• 得到 :
• 
• 
• 計算結果總結如下：

* 表4基本向量作用時間計算

• 詳細的計算可以參考連結： https://blog.csdn.net/michaelf/article/details/94013805
• 需要關注兩點，一個是V β的方向，一個是基本向量的歸一化。
• 
  表5基本向量作用時間計算。

• 根據3分析，我們可以計算出合成向量在不同的扇區，相鄰向量作用的時間及V0和V7作用的時間。
• 向上代碼，後分析：
• FOC 5.0代碼分析如下：

  uint16_t PWMperiod; /**< PWM period expressed in timer clock cycles unit:
  * @f$hPWMPeriod = TimerFreq_{CLK} / F_{PWM}@f$ */
  #define PWM_PERIOD_CYCLES (uint16_t)(ADV_TIM_CLK_MHz*\
  (unsigned long long)1000000u/((uint16_t)(PWM_FREQUENCY)))
     
  #define ADV_TIM_CLK_MHz 72
  #define PWM_FREQUENCY 16000
     
  PWM_Handle_M1.PWMperiod = PWM_PERIOD_CYCLES,
  
  __weak uint16_t PWMC_SetPhaseVoltage ( PWMC_Handle_t * pHandle, alphabeta_t Valfa_beta )
  {
    int32_t wX, wY, wZ, wUAlpha, wUBeta, wTimePhA, wTimePhB, wTimePhC;
     
    wUAlpha = Valfa_beta.alpha * ( int32_t )pHandle->hT_Sqrt3;
    wUBeta = -( Valfa_beta.beta * ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) ) * 2 ;
     
    wX = wUBeta;
    wY = ( wUBeta + wUAlpha ) / 2 ;
    wZ = ( wUBeta - wUAlpha ) / 2 ;
     
    /* Sector calculation from wX, wY, wZ */
    if ( wY < 0 )
    {
      if ( wZ < 0 )
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_5;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wZ ) / ( int32_t ) 262144 );
        wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072 ;
        wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072 ;
        pHandle->lowDuty = wTimePhC;
        pHandle->midDuty = wTimePhA;
        pHandle->highDuty = wTimePhB;
      }
      else /* wZ >= 0 */
      if ( wX <= 0 )
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_4;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wX - wZ ) / ( int32_t ) 262144 );
        wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072 ;
        wTimePhC = wTimePhB - wX / 131072 ;
        pHandle->lowDuty = wTimePhC;
        pHandle->midDuty = wTimePhB;
        pHandle->highDuty = wTimePhA;
      }
      else /* wX > 0 */
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_3;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wX ) / ( int32_t ) 262144 );
        wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072 ;
        wTimePhB = wTimePhC + wX / 131072 ;
        pHandle->lowDuty = wTimePhB;
        pHandle->midDuty = wTimePhC;
        pHandle->highDuty = wTimePhA;
      }
    }
    else /* wY > 0 */
    {
      if ( wZ >= 0 )
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_2;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wZ ) / ( int32_t ) 262144 );
        wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072 ;
        wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072 ;
        pHandle->lowDuty = wTimePhB;
        pHandle->midDuty = wTimePhA;
        pHandle->highDuty = wTimePhC;
      }
      else /* wZ < 0 */
      if ( wX <= 0 )
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_6;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wY - wX ) / ( int32_t ) 262144 );
        wTimePhC = wTimePhA - wY / 131072 ;
        wTimePhB = wTimePhC + wX / 131072 ;
        pHandle->lowDuty = wTimePhA;
        pHandle->midDuty = wTimePhC;
        pHandle->highDuty = wTimePhB;
      }
      else /* wX > 0 */
      {
        pHandle->Sector = SECTOR_1;
        wTimePhA = ( int32_t )( pHandle->PWMperiod ) / 4 + ( ( wX - wZ ) / ( int32_t ) 262144 );
        wTimePhB = wTimePhA + wZ / 131072 ;
        wTimePhC = wTimePhB - wX / 131072 ;
        pHandle->lowDuty = wTimePhA;
        pHandle->midDuty = wTimePhB;
        pHandle->highDuty = wTimePhC;
      }
    }
    pHandle->CntPhA = ( uint16_t )wTimePhA;
    pHandle->CntPhB = ( uint16_t )wTimePhB;
    pHandle->CntPhC = ( uint16_t )wTimePhC;
    return ( pHandle-> pFctSetADCSampPointSectX ( pHandle ) );
  }

• 先看第一扇區七段式SVPWM的順序是： 0-4-6-7-6-4-0.重點V0和V7的作用時間相等。很重要。
• 
• 扇區切換時間如下： X=1,Y=2
  • 
  • 
  • c橋臂: Tc=Tb-T2=Tb-X
• 同理可以推算出其他各扇區的切換時間，總結各扇區的切換時間，對應如下：

區	I	II	III	IV	V	VI	備註
N	3	1	5	4	6	2	程式對應的名稱
Ta							hTimePhA
Tb							hTimePhB
Tc	Tb-X	Tb-Y	Tb-Y	Tb-X	Tb-Y	Tb-Y	hTimePhC

* 表6個橋臂作用時間計算

• 以上內容是結構ST的SVPWM教材分析， ST官方教學使用3頁PPT標識，詳細推到過程如以上所示。
• 結合程式碼，我們會發現幾個問題點，
  • 1) 為什麼要除以4？ pHandle→PWMperiod / 4
    • 前面wUBeta 和wUAlpha 計算式PWMperiod *2，因此在這裡需要除去2.實際結果是T/2.
    • 參考PWM定時器配置：

    • htim1.Instance = TIM1; //設定頻率為16k
      htim1.Init.Prescaler = ((TIM_CLOCK_DIVIDER) - 1 ); //分頻係數為0
      htim1.Init.CounterMode = TIM_COUNTERMODE_CENTERALIGNED1; //TIM中央對齊模式1計數模式
      htim1.Init.Period = ((PWM_PERIOD_CYCLES) / 2 ); /*Period max 4500設定了在下一個更新事件裝入活動的自動重裝載暫存器週期的值。value ：0x0000~0xFFFF*/
      htim1.Init.ClockDivision = TIM_CLOCKDIVISION_DIV2; /*設定定時器時脈CK_INT頻率與死區產生器以及數位濾波器取樣時脈頻率分頻化。Value ：*/
      htim1.Init.RepetitionCounter = REP_RATE; /*是否使用重複定時器，當該值不為0的時候，計數器計數值達到週期數時，該值減1 ，計數器重新計數，當該值減到0的時候才會產生事件。*/
      htim1.Init.AutoReloadPreload = TIM_AUTORELOAD_PRELOAD_DISABLE;

    • 正好配置TIM1為中央對齊模式1（TIM_COUNTERMODE_CENTERALIGNED1 ），在上面程式碼的配置中，載波週期為1 6 KHz，Period(ARR)= 4500 ，CH1的CntPhA (CCR)=800。採用的PWM1模式，
    • 即CNT小於CCR時，輸出有效電平，大於CCR小於ARR時，輸出無效電平，又配置CHx的有效電平為高電平，CHxN的有效電平為高電平，則可以得到下面的PWM波形：
    • 
    • 如果CHxN的有效電平是低電平，則輸出的CHx和CHxN的波形是相同的。 （可能CHx和CHxN有效電平的叫法相反）
    • 從以上可T=(PWM_PERIOD_CYCLES) / 2.，PWM_PERIOD_CYCLES=2T .
  • 2)為什麼要除以131072？ ((((T + wX) - wZ)/2)/131072)
    • 
    • 
    • Q15,電流採用了Q15表示（左對齊），2^15 = 32768
  • 3)為什麼要除以262144 ？ ( ( wX - wZ ) / ( int32_t )262144 );
    • 同問題2 ，262144 =32768×4=Q15*4.

• Back